انتخاب زبان: فارسی English
  چهارشنبه 20 فروردین 1399   |   8 آپریل 2020  | پست الکترونیک

برنامه ریزی ریاضی
 
شرح درس:
برنامه ریزی ریاضی دانش تخصیص بهینه منابع به منظور اجرای فعالیت هایی با ماهیت رقابتی می باشدکه دارای محدودیت هایی از نوع فنی، مالی، سازمانی و ... در مسائل گوناگون است. پس از بررسی طبیعت مساله مورد بررسی، پارامترها، متغیرها و اهداف مساله شناسایی شده و به صورت مدل هایی ریاضی ارائه می شود. این مدل های ریاضی می تواند به صورت خطی یا غیرخطی و در فضای گسسته و یا پیوسته نشان داده شود. تاکنون روش های مختلفی برای حل اینگونه مسائل مورد استفاده قرارگرفته است. از جمله آنها، می توان روش های سیمپلکس برای مدل های خطی و روش هایی مانند ضرایب لاگرانژ، قضیه کروش کان تاکر در مسائل با محدودیت و روش های جستجوی گرادیان و نیوتن در مسائل بدون محدودیت را نام برد. در مسائل با ماهیت گسسته روش های انشعاب و تحدید و صفحه های برش و در برخی مسائل خاص برنامه ریزی پویا به کارگرفته می شود. همچنین برای حل مسائل بزرگ الگوریتم های تولید ستون و تجزیه مورد استفاده قرار می گیرند.
 
اهداف درس:
  • آشنایی با مفاهیم برنامه ریزی ریاضی
  • آشنایی با مدل سازی ریاضی مسائل و مدل های پرکاربرد
  • به کارگیری تکنیک های حل برنامه ریزی ریاضی در مسائل گوناگون
سرفصل های درس:  

طرح درس
فصل 1 : مدل سازی برنامه ریزی خطی
فصل 2 : روش سیمپلکس و نظریه دوگان
فصل 3 : الگوریتم های خاص سیمپلکس
فصل 4 : نرم افزارهای بهینه سازی
فصل 5 : برنامه ریزی در مقیاس بزرگ
فصل 6 : مدل سازی و تحلیل شبکه
فصل 7 : برنامه ریزی پویا
فصل 8 : برنامه ریزی غیرخطی
فصل 9 : برنامه ریزی عدم قطعیت
فصل 10 : الگوریتم های بهینه سازی
 
 
منابع اصلی:
  • Bazaraa M., Jarvis J. and Sherali H. D., 2010, Linear Programming and Network Flows, A John Wiley & Sons, Inc., Publication, 4th Edition
  • Bazaraa M., Sherali H. D. and Shetty C. M. , 2006, Nonlinear Programming, A John Wiley & Sons, Inc. Publication, 3th Edition.
  • Hillier F. S. and Liberman G. J., 2001, Introduction to Operation Research, McGraw-Hill Inc. Publication, 7th Edition.
  • Taha, H. A. 2007, Operation Research: An Introduction, Pearson Inc. Publication, 8th Edition.
  • Williams H. P., Model Building in Mathematical Programming, Wiley, 2013, 5th Edition